Ilmu Fisika

Materi Medan Magnet Induksi yang akan dibahas antara lain tentang :

Penyelesaian :

Sudut fase, $\theta$ = $30⁰$

Tegangan maksimum, $V_{m}$ = $220$ $V$

Maka

$\displaystyle V_{t}=V_{m}sin\,\theta$

$\displaystyle V_{t}=\,220\,sin\,30⁰$

$\displaystyle V_{t}=\,110\,V$

Penyelesaian :

Tegangan maksimum, $V_{m}$ = $220$ $V$

Rumusan hubungan tegangan maksimum dengan tegangan efektif adalah \[V_{ef}=\frac{1}{2}\sqrt{2}\,V_{m}\]

Diperoleh

$V_{ef}=\displaystyle 110\sqrt{2}\,V\simeq 155\,V$ 

Tegangan / Arus Rata-Rata

Suatu sumber tegangan bolak - balik memiliki nilai maksimum $220$ $V$. Nilai tegangan rata-ratanya adalah ... $V$.
$\bar{V}=\displaystyle \frac{2}{\frac{22}{7}}\,220$ = $140\,V$


Reaktansi Induktif

Rumusan dasarnya adalah \[X_{L}=\omega \,L\] \[X_{L}=2\,\pi \,f \,L\]

Suatu induktor memiliki induktansi diri, $L$ = $200\,mH$, dialiri arus listrik AC dengan frekuensi,$f$ = $50\,Hz$, maka reaktansi induktifnya adalah ... $Ω$.

Penyelesaian :

$L$ = $200\,mH$ = $2\,x\,10^{-3}\,H$

$f$ = $50\,Hz$

Maka,

$\displaystyle X_{L}=(2\pi )(50)(2x10^{-3})=0,2\pi \,\Omega$ 


Reaktansi Kapasitif

Rumusan dasarnya adalah \[X_{C}=\displaystyle \frac{1}{\omega \,C}\] \[X_{C}=\displaystyle \frac{1}{2\,\pi \,f\,C}\]

Suatu kapasitor memiliki kapasitas,$C$ = $1000\,µF$, dialiri arus listrik AC dengan frekuensi, $f$ = $50\,Hz$, maka reaktansi kapasitifnya adalah ... Ω.

Penyelesaian :

$C$ = $1000\,µF$ = $1000\,x\,10^{-6}\,F$ = $10^{-3}\,F$

$f$ = $50\,Hz$

Maka,

$\displaystyle X_{C}=\frac{1}{(2\pi)(50)(10^{-3})}=\frac{10}{\pi }\,\Omega$ 


Frekuensi Resonansi

Frekuensi resonansi terjadi bila \[X_{L}=X_{C}\]
Suatu perangkat radio memiliki induktor dengan induktansi diri, $L$ = $100\,H$ dan kapasitas kapasitor, $C$ = $1\,µF$. Maka perangkat radio tersebut menerima frekuensi resonansi sebesar ... $Hz$.

Penyelesaian :

$L$ = $100\,H$ = $10^{2}\,H$

$C$ = $1\,µF$ = $10^{-6}\,F$

Dari rumusan $X_{L}=X_{C}$, diperoleh :

$\displaystyle \omega \,L=\frac{1}{\omega \,C}$ 

$\displaystyle 2\pi f_{0}L=\frac{1}{2\pi f_{0}C}$ 

$\displaystyle f_{0}=\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{1}{LC}}$ 

$\displaystyle f_{0}=\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{1}{(10^{2})(10^{-6})}}=\frac{50}{\pi }\,Hz$ 

Pada kesempatan kali ini, Ilmu Fisika akan membahas Soal Jawab Medan Magnet Induksi Standar UAS SMA / SMK / MA. 

Materi Medan Magnet Induksi yang akan dibahas antara lain tentang :

Kaidah Tangan Kanan

Arus listrik mengalir sepanjang kawat dari Barat ke Timur. Arah medan magnet induksi yang dihasilkan arus listrik tersebut adalah ... .
Pennyelesaian :

Silakan cek teori tentang kaidah tangan kanan berikut ini : Kaidah Tangan Kanan untuk Menentukan Arah Medan Magnetik.

Dari ketentuan tersebut, dapat disimpulkan bahwa arah medan magnetik yang dihasilkan oleh arus listrik adalah

• di depan kawat ke Bawah
• di bawah kawat ke Belakang
• di belakang kawat ke Atas
• di atas kawat ke Depan

Kuat medan listrik sebesar 10 N/C menembus bidang persegi yang mempunyai panjang sisi 5 cm. Banyaknya fluks listrik jika sudut antara medan listrik dan garis normal bidang $45^{\circ}$  adalah ... 

Penyelesaian :

$Q$ = $10\,N/C$

$l$ = $5\,cm$ = $5\,x\,10^{-2}\,m$

Sehingga $A$ = $(5\,x\,10^{-2})^{2}$ = $25\,x\,10^{-4}\,m^{2}$

Sudut $\alpha$ = $45^{\circ}$


Maka fluks listrik :

$\Phi$ = $E\,A\,cos\alpha$

$\Phi$ = ($10$) ($25\,x\,10^{-4}$) ($cos\,45^{\circ}$)

$\Phi$ = $\displaystyle 125.10^{-4}\sqrt{2}$    $\frac{N\,m^{2}}{C}$


Hukum Gauss

Fluks listrik dari muatan yang dilingkupi oleh permukaan tertutup setara dengan jumlah muatan yang dilingkupi oleh permukaan tertutup tersebut.

Secara matematis ditulis : \[\Phi =EA\,cos\,\alpha =\frac{\sum Q}{\epsilon _{0}}\]
Medan Listrik pada Keping Sejajar

Dua buah keping sejajar berupa persegi dengan panjang sisi $10$ $cm$ bermuatan $50$ $μC$ terpisah pada jarak tertentu. Rapat muatan yang terjadi sebesar ... $C/m^{2}$ dan Kuat Medan Listrik Induksi pada dua keping sejajar tersebut adalah ... $N/C$


Kuat Medan Listrik Induksi Keping Sejajar, \[E=\frac{\sigma }{\epsilon _{0}}\Leftrightarrow E=\frac{Q}{A\,\epsilon _{0}}\]
$\displaystyle E=\frac{5\,x\,10^{-3}}{8,85\,x\,10^{-12}}$ = $5,65\,x\,10^{8}$ $\displaystyle \frac{N}{C}$


Kuat Medan Listrik Induksi dari Muatan dalam Bola Berongga


Sebuah konduktor bola berongga bermuatan $12$ $μC$ mempunyai jari-jari $3$ $cm$. Kuat medan listrik di permukaan bola adalah ... N/C.

Penyelesaian :

Jumlah muatan di dalam bola, $Q$ = $12$ $μC$ = $1,2\,x\,10^{-5}\,C$

Radius bola, $R$ = $3$ $cm$ = $3\,x\,10^{-2}\,m$

Formula / rumusan kuat medan listrik dengan muatan dilingkupi permukaan tertutup berupa permukaan bola, adalah \[E=k\frac{Q}{r^{2}}\Rightarrow r\geqslant R\] dan \[E=0\Rightarrow r< R\]

Susunan Kapasitor

Kapasitor gabungan secara umum memiliki dua jenis susunan, yaitu Susunan Seri dan Paralel. Dengan Rumusan Kapasitas Total sebagai berikut :

1. Kapasitas Total Susunan Paralel
   \[C_{P}=C_{1}+C_{2}+...+C_{n}\]
2. Kapasitas Total Susunan Seri
   \[\frac{1}{C_{S}}=\frac{1}{C_{1}}+\frac{1}{C_{2}}+...+\frac{1}{C_{n}}\]

Dengan $n$ adalah kapasitor ke-$n$

Apabila rangakainnya berupa rangkaian campuran, yaitu terdiri dari susunan Seri dan Paralel, maka selesaikan dahulu $C$ total untuk masing-masing rangkaian Seri kemudian selesaikan menggunakan rumusan Sususan Paralel pada proses akhir perhitungannya.


Potensial Listrik

Persamaan umum Beda Potensial listrik jika muatan uji berpindah dari posisi 1 ke posisi 2 adalah \[V=k\,Q\left ( \frac{1}{r_{2}}-\frac{1}{r_{1}} \right )\]
Dengan

Tetapan $\displaystyle k=9 x 10^{9}\,\frac{N\,m^{2}}{C^{2}}$

$Q$ = muatan sumber


Potensial Mutlak oleh sebuah sumber muatan adalah \[V=k\,\frac{Q}{r}\]
Sebuah benda bermuatan $10\,μC$, dan sebuah titik A berada pada jarak $50\,cm$ dari muatan tersebut. Potensial listrik di titik A adalah ... V.
Penyelesaian:

$Q$ = $10\,μC$ = $10\,x\,10^{-6}\,C$ = $10^{-5}\,C$

$r$ = $50\,cm$ = $5\,x\,10^{-1}\,m$

Dari rumusan potensial mutlak di atas, diperoleh

$V$ = $k\,\frac{Q}{r}$

$V$ = $(9\,x\,10^{9})\,\frac{10^{-5}}{5\,x\,10^{-1}}$

$V$ = $1,8\,x\,10^{5}\,V$


Potensial Listrik Suatu Kondukor Bola Berongga

Terdapat dua hal pokok dalam pembahasan nilai dari potensial listrik untuk konduktor bola berrongga yang memiliki jari-jari, $R$, yaitu :

1. Jika $\displaystyle r\leq R$ , $\displaystyle V=k\,\frac{Q}{R}$ 
2. Jika $\displaystyle r> R$ , $\displaystyle V=k\,\frac{Q}{r}$ 

Sebuah konduktor bola berongga bermuatan $12\,nC$ mempunyai jari-jari $4\,cm$. Potensial listrik yang berjarak $2\,cm$ dan $6\,cm$ dari pusat bola adalah ... V.

Penyelesaian :

$\displaystyle Q=12\,nC=12\,x\,10^{-9}\,C$

Jarak $2\,cm$ memenuhi poin 1 di atas, karena $r$ = $4\,cm$. Maka :

$\displaystyle V=k\,\frac{Q}{R}$

$\displaystyle V=9\,x\,10^{9} \frac{12\,x\,10^{-9}}{4\,x\,10^{-2}}$

$\displaystyle V=2.700\,V$


Jarak $6\,cm$ memenuhi poin 2 di atas, karena $r$ = $4\,cm$

$\displaystyle V=k\,\frac{Q}{r}$

$\displaystyle V=9\,x\,10^{9} \frac{12\,x\,10^{-9}}{6\,x\,10^{-2}}$

$\displaystyle V=1.800\,V$

Energi Potensial Listrik

Persamaan umum perubahan Energi Potensial Listrik jika muatan uji berpindah dari posisi 1 ke posisi 2 sebagai efek gaya Coulomb $F$ yang memerlukan usaha $W$ adalah \[EP_{L}=k\,Q\,q\left ( \frac{1}{r_{2}}-\frac{1}{r_{1}}\right )\]

Sebuah benda bermuatan $8\,μC$, dan sebuah titik A berada pada jarak $40\,cm$ dari muatan tersebut. Jika di titik A diletakkan muatan sebesar $2\,μC$, digeser $10\,cm$ mendekati muatan sumber $6\,μC$, maka energi yang diperlukan adalah ... J.

Penyelesaian :

$\displaystyle Q=8\,\mu C=8\,x10^{-6}\,C$

$\displaystyle q=2\,\mu C=2\,x10^{-6}\,C$

$\displaystyle r_{1}=40\,cm=4\,x\,10^{-1}\,m$

$\displaystyle r_{2}=40-10\,cm=30\,cm=3\,x\,10^{-1}\,m$

dengan $k$ = sebuah tetapan yang memenuhi hubungan

Maka dengan subtitusi nila $k$ ini ke persamaan pertama di atas, menjadi 

dengn $\mu _{0}$ adalah permeabilitas vakum, $4\pi x\,10^{-7}\frac{Wb}{m.A}$

Baca juga Soal Jawab Hukum Ohm

Kaidah Tangan Kanan untuk Menentukan Arah Medan Magnetik

Kaidah tangan kanan. Induksi Magnetik B yang ditimbulkan oleh penghantar lurus berarus listrik

Rumusan Hukum Biot – Savart adalah rumusan umum mengenai kuat medan magnet di sekitar kawat berarus listrik, apa pun bentuk konduktornya tersebut.

Nah kali ini kita akan membahas mengenai kuat medan magnet untuk beberapa bentuk penghantar.

Ada empat hal yang akan kita bahas secara khusus. Pertama yang konduktornya berupa kawat lurus. Kedua kawat  konduktor yang bentuknya melingkar. Ke tiga berupa solenoida. Dan terakhir berupa toroida.

Baca juga Arus, Tegangan, Hambatan Listrik

Induksi Magnetik di Sekitar Kawat Penghantar Lurus Berarus Listrik

Kuat medan magnet $B$ yang ditimbulkan oleh kawat penghantar lurus berarus listrik $I$ pada tempat sekitar kawat tersebut yang berjarak $a$ adalah sebagai berikut.

Secara matematis persamaan ini diperoleh dari penyelesaian integral persamaan dasar Huum Biot - Savart.

Mari kita bahas penurunan rumusnya dengan menyimak gambaran penerapan hukum Biot - Savart pada penghantar berarus listrik berikut ini.

Penerapan hukum Biot - Savart pada penghantar berarus listrik

Dari gambar tampak bahwa :
\[sin\, \theta =\frac{a}{r}\rightarrow r=\frac{a}{sin\, \theta }=a\,cosec\,\theta\]
Nah, ketiga hubungan ini bila kita subtitusikan ke persamaan Hukum Biot - Savart, $\displaystyle dB=\frac{\mu _{0}}{4\pi }\frac{I\,dl\,sin\theta }{r^{2}}$ , maka akan diperoleh:
\[dB=\frac{\mu_{0}}{4\pi}\frac{I\,dl\,sin\,\theta}{r^{2}}\]

Kemudian nilai $B$ kita tentukan dengan metode integral sebagai berikut ini:

$\displaystyle B=\int_{\theta_{1}}^{\theta_{2}}dB$

$\displaystyle B=\int_{\theta_{1}}^{\theta_{2}}\frac{\mu_{0}}{4\pi}\frac{I\,sin\,\theta\,d\,\theta}{a}$

$\displaystyle B=\frac{\mu_{0}\,I}{4\pi\,a}\int_{\theta_{1}}^{\theta_{2}}sin\,\theta\,d\,\theta$

$\displaystyle B=\frac{\mu_{0}\,I}{4\pi\,a}(-cos\,\theta)\mid_{\theta_{1}}^{\theta_{2}}$

$\displaystyle B=\frac{\mu_{0}\,I}{4\pi\,a}(cos\,\theta_{2}-cos\,\theta_{1})$

Jadi diperoleh \[\displaystyle \LARGE B=\frac{\mu_{0}\,I}{4\pi\,a}(cos\,\theta_{2}-cos\,\theta_{1})\]
Selanjutnya, oleh karena $\displaystyle \theta_{2}+\beta=180^{\circ}$ , maka $\displaystyle cos\,\theta_{2}=-\,cos\,\beta$

Kemudian untuk menyederhanakan notasi, kita nyatakan $\displaystyle \theta_{1}=\alpha$

Dengan demikian, persamaannya dapat ditulis ulang menjadi
\[\displaystyle \LARGE B=\frac{\mu_{0}\,I}{4\pi\,a}(cos\,\alpha+cos\,\beta)\]

Apabila kawat penghantarnya sangat panjang, maka sudut $\displaystyle \alpha=0^{\circ}$ dan $\displaystyle \beta=0^{\circ}$. Oleh karena itu
$\displaystyle B=\frac{\mu_{0}\,I}{4\pi\,a}(cos\,0^{\circ}+cos\,0^{\circ})$

$\displaystyle B=\frac{\mu_{0}\,I}{4\pi\,a}(1+1)$

Diperoleh \[\displaystyle \LARGE B=\frac{\mu_{0}\,I}{2\pi\,a}\]

Bersambung

Lanjutan dari Contoh Soal Sebelumnya, Tegangan, Arus, Hambatan Atau
Wheatstone Bridge

Alat Ukur Hambatan Listrik

The unit of resistance is the \(ohm\), for which the symbol \(\Omega\) (Greek omega). 1 \(\Omega\) = 1 \(V/A\).

OHM’S LAW originally contained two parts. Its first part was simply the defining equation for resistance, \(V\) = \(I\) \(R\). We often refer to this equation as being Ohm’s Law. However, Ohm also stated that \(R\) is a constant independent of \(V\) and \(I\). This latter part of the Law is only approximately correct.

The relation \(V\) = \(I\) \(R\) can be applied to any resistor, where \(V\) is the potential difference (p.d.) the two ends of the resistor, \(I\) is the current through the resistor, and \(R\) is the resistance of the resistor under those conditions.

THE TERMINAL POTENTIAL DIFFERENCE (\(or\,Voltage\)) of a battery or generator when it delivers a current \(I\) is related to its electromotive force( \(emf\) or \(\epsilon\)) and its internal resistance, \(r\).

1.      When delivering current (on discharge):

Terminal voltage = (emf) – (voltage drop in internal resistance r ) ,\(V\)= \(\epsilon\,-\,I\,r\)

2.      When recieving current (on charge):

Terminal voltage = (emf) + (voltage drop in internal resistance r ) ,\(V\)= \(\epsilon\,+\,I\,r\)

3.      When no current exists:

Terminal voltage = (emf of battery or generator),\(V\)= \(\epsilon\)

Potensial Jepit = ggl,\(V\) = \(\epsilon\)

RESISTIVITY: The resistance  \(R\) of awire of length \(L\) and cross-sectional area \(A\) is: \[R=\rho\frac{L}{A}\]

where \(\rho\) is a constant called the \(resistivity\). The resistivity is a characteristic of the material from which the wire is made. For  \(L\) in meter, \(A\) in \(m^{2}\) and \(R\) in \(\Omega\), so the units of \(\rho\) is \(\Omega\,m\).

RESISTANCE VARIES TEMPERATURE: If a wire has a resistance  \(R_{0}\) at temperature \(T_{0}\), then its resistance \(R\) at a temperature \(T\) is \[R=R_{0}+\alpha R_{0}(T-T_{0})\]

where \(\alpha\) is the \(temperature\,\,coefficient\,\,of\,\,resistance\) of the material of the wire. Usually \(\alpha\) varies with temperature and so this relation is applicable only over a small temperature range. The units of \(\alpha\) are \(K^{-1}\) or \(^{\circ}C^{-1}\).

A similar relation applies to the variation of resistivity with temperature. If \(\rho_{0}\) and \(\rho\) are the resistivities at \(T_{0}\) and \(T\), respectively, then \[\rho=\rho_{0}+\alpha \rho_{0}(T-T_{0})\]

Referensi [4]

RESISTIVITAS : Hambatan (atau resistansi atau tahanan) \(R\) kawat sepanjang \(L\) dan berluas penampang melintang \(A\) adalah: \[R=\rho\frac{L}{A}\]

di mana \(\rho\) adalah bilangan konstan, disebut \(resistivitas\) (atau hambat jenis) zat, dan menyatakan sifat khas zat itu. Kalau \(L\) dinyatakan dalam meter, \(A\) dalam \(m^{2}\) dan \(R\) dalam \(\Omega\), maka satuan \(\rho\) adalah \(\Omega\,m\).

RESISTANSI MERUPAKAN FUNGSI TEMPERATUR: Jika sepotong kawat pada suhu \(T_{0}\) hambatannya \(R_{0}\), maka hambatannya \(R\) pada temperatur \(T\) adalah \[R=R_{0}+\alpha R_{0}(T-T_{0})\]

di mana \(\alpha\) disebut \(koefisien\,temperatur\,resistansi\) zat kawat tersebut. Pada umumnya \(\alpha\) juga merupakan fungsi temperatur, sehingga hubungan di atas hanya berlaku dalam selang temperatur yang cukup sempit. Satuan \(\alpha\) adalah \(K^{-1}\) atau \(^{\circ}C^{-1}\).

Hubungan serupa didapati pada resistivitas yang merupakan fungsi temperatur; jika \(\rho_{0}\) dan \(\rho\) adalah resistivitas pada temperatur \(T_{0}\) dan \(T\), maka \[\rho=\rho_{0}+\alpha \rho_{0}(T-T_{0})\]

Referensi [4]

Terima kasih sudah ke sini untuk membaca dan belajar fisika. Jangan ragu untuk menyukai posting blog, berlangganan blog dan berkomentar untuk berinteraksi lebih dengan saya. Selamat belajar ya. 

Thank you for coming here to read and study physics in this blog. Feel free to like, subscribe and comment. Have a nice learning.