Ilmu Fisika

Bola A yang bermassa 0,4 kg bergerak dengan kecepatan 5 m/s dan menumbuk bola B yang massanya 0,2 kg yang bergerak dengan kecepatan 2 m/s dalam arah yang sama dengan arah gerak bola A. Setelah terjadi tumbukan, bola A bergerak dengan kecepatan 3 m/s, dan bola B bergerak dengan kecepatan 6 m/s dalam arah yang sama dengan arah kedua bola semula.

a)  Tunjukkan bahwa tumbukan ini memenuhi hukum kekekalan momentum !

b)  Apakah jenis tumbukan yang terjadi ?

Untuk melihat teori tumbukan, silakan buka Tumbukan

Penyelesaian :

a)    Total momentum sebelum tumbukan \[p=m_{A}v_{A}+m_{B}v_{B}=(0,4\,kg)(5\,m/s)+(0,2\,kg)(2\,m/s)=2,4\,Ns\]

Total momentum setelah tumbukan \[p'=m_{A}v_{A}'+m_{B}v_{B}'=(0,4\,kg)(3\,m/s)+(0,2\,kg)(6\,m/s)=2,4\,Ns\]

Oleh karena p = p' , berarti momentum sebelum tumbukan sama dengan momentum sesudah tumbukan.

b)  Untuk menentukan jenis tumbukannya, kita hitung energi kinetik total sebelum dan sesudah tumbukan 

Sebelum tumbukan \[EK=\frac{1}{2}m_{A}v_{A}^{2}+\frac{1}{2}m_{B}v_{B}^{2}=\frac{1}{2}(0,4\,kg)(5\,m/s)^{2}+\frac{1}{2}(0,2\,kg)(2\,m/s)^{2}\]

Diperoleh \[EK=5,4\,J\]

Sesudah tumbukan \[EK=\frac{1}{2}m_{A}v_{A}'^{2}+\frac{1}{2}m_{B}v_{B}'^{2}=\frac{1}{2}(0,4\,kg)(3\,m/s)^{2}+\frac{1}{2}(0,2\,kg)(6\,m/s)^{2}\]

Diperoleh \[EK=5,4\,J\]

Oleh karena total energi kinetik sebelum dan sesudah tumbukan sama besar, maka berlaku hukum kekekalan energi mekanik, sehingga tumbukan ini bersifat elastis sempurna. Persamaan tersebut adalah \[v_{A}'-v_{B}'=v_{B}-v_{A}\]\[3\,m/s-6\,m/s=2\,m/s-5\,m/s\]\[-3\,m/s=-3\,m/s\,\,\,(\mathrm {terpenuhi})\]

Berarti, tumbukan yang diuji bersifat elastis sempurna.

 

Sebuah benda A bermassa 150 g bergerak ke timur dengan kecepatan 20 m/s, dan menumbuk benda B yang bermassa 100 g yang mula-mula diam. Jika tumbukan keduanya lenting sempurna, berapakah kecepatan masing-masing benda sesudah tumbukan?

Uuntuk melihat teori tumbukan, silakan buka Tumbukan

Penyelesaian :

Sesuai persamaan Tumbukan untuk tumbukan lenting sempurna, maka \[v_{A}'-v_{B}'=v_{B}-v_{A}\Leftrightarrow v_{A}'-v_{B}'=0-20\] Jadi \[v_{A}'=-20+v_{B}'\,\,\,*)\] Berdasarkan hukum kekekalan momentum, maka \[(150)v_{A}'+(100)v_{B}'=(150)(20)+(100)(0)\] \[150v_{A}'+100v_{B}'=3000\] \[3v_{A}'+2v_{B}'=60\] Masukkan persamaan *) ke dalam persamaan di atas, sehingga akan diperoleh \[3(-20+v_{B}'+2v_{B}'=60)\] \[5v_{B}'=120\] \[v_{B}'=24\,m/s\] Dari persamaan *) diperoleh \[v_{A}'=4\,m/s\]