Soal Jawab Listrik Arus Bolak-Balik Standar UAS SMA / SMK / MA

Pada kesempatan kali ini, Ilmu Fisika akan membahas Soal Jawab Listrik Arus Bolak-Balik Standar UAS SMA / SMK / MA.

Petunjuk

Rumus-rumus ditulis menggunakan $\LaTeX$ dengan JavaScript khusus $\LaTeX$ untuk me-loading-nya. Gunakan internet berkecepatan cukup agar bisa me-loading kode $\LaTeX$  100%. Bila terjadi Math Error berwarna merah, lakukan reload page !

Materi Medan Magnet Induksi yang akan dibahas antara lain tentang :

1. Arus dan Tegangan Maksimum
2. Arus dan Tegangan Sesaat
3. Arus dan Tegangan Efektif
4. Arus dan Tegangan Rata-rata
5. Reaktansi Induktif, Reaktansi Kapasitif
6. Frekuensi Resonansi

Tegangan dan Arus Sesaat

Rumusan Umum Tegangan Sesaat adalah

$\displaystyle V_{t}=V_{m}sin\,\theta$

$\displaystyle V_{t}=V_{m}sin\,\omega t$

$\displaystyle V_{t}=V_{m}sin\,2\pi \,f\, t$

$\displaystyle V_{t}=V_{m}sin\,\frac{2\pi}{T} \, t$


Rumusan Umum Arus Sesaat adalah

$\displaystyle I_{t}=I_{m}sin\,\theta$

$\displaystyle I_{t}=I_{m}sin\,\omega t$

$\displaystyle I_{t}=I_{m}sin\,2\pi \,f\, t$

$\displaystyle I_{t}=I_{m}sin\,\frac{2\pi}{T} \, t$

Tentukan besarnya Tegangan sesaat, $V_{t}$, apabila sudut fase adalah $30⁰$ dari suatu sumber Tegangan dengan tegangan maksimumnya $220$ $V$ !

Penyelesaian :

Sudut fase, $\theta$ = $30⁰$

Tegangan maksimum, $V_{m}$ = $220$ $V$

Maka

$\displaystyle V_{t}=V_{m}sin\,\theta$

$\displaystyle V_{t}=\,220\,sin\,30⁰$

$\displaystyle V_{t}=\,110\,V$

Tegangan / Arus Bolak-Balik Efektif 

Suatu sumber tegangan bolak - balik memiliki nilai maksimum $220$ $V$. Nilai tegangan efektifnya adalah ... $V$.

Penyelesaian :

Tegangan maksimum, $V_{m}$ = $220$ $V$

Rumusan hubungan tegangan maksimum dengan tegangan efektif adalah $$V_{ef}=\frac{1}{2}\sqrt{2}\,V_{m}$$

Diperoleh

$V_{ef}=\displaystyle \frac{1}{2}\sqrt{2}\,220$

$V_{ef}=\displaystyle 110\sqrt{2}\,V\simeq 155\,V$ 

Tegangan / Arus Rata-Rata

Suatu sumber tegangan bolak - balik memiliki nilai maksimum $220$ $V$. Nilai tegangan rata-ratanya adalah ... $V$.

Penyelesaian :

Tegangan maksimum, $V_{m}$ = $220$ $V$

Rumusan hubungan tegangan maksimum dengan tegangan efektif adalah $$\bar{V} =\frac{2}{\pi}\,V_{m}$$

Diperoleh

$\bar{V}=\displaystyle \frac{2}{\pi}\,220$

$\bar{V}=\displaystyle \frac{2}{\frac{22}{7}}\,220$ = $140\,V$


Reaktansi Induktif

Rumusan dasarnya adalah  $$X_{L}=\omega \,L$$   $$X_{L}=2\,\pi \,f \,L$$

Suatu induktor memiliki induktansi diri, $L$ = $200\,mH$, dialiri arus listrik AC dengan frekuensi,$f$ = $50\,Hz$, maka reaktansi induktifnya adalah ... $Ω$.

Penyelesaian :

$L$ = $200\,mH$ = $2\,x\,10^{-3}\,H$

$f$ = $50\,Hz$

Maka,

$\displaystyle X_{L}=(2\pi )(50)(2x10^{-3})=0,2\pi \,\Omega$ 


Reaktansi Kapasitif

Rumusan dasarnya adalah  $$X_{C}=\displaystyle \frac{1}{\omega \,C}$$   $$X_{C}=\displaystyle \frac{1}{2\,\pi \,f\,C}$$

Suatu kapasitor memiliki kapasitas,$C$ = $1000\,µF$, dialiri arus listrik AC dengan frekuensi, $f$ = $50\,Hz$, maka reaktansi kapasitifnya adalah ... Ω.

Penyelesaian :

$C$ = $1000\,µF$ = $1000\,x\,10^{-6}\,F$ = $10^{-3}\,F$

$f$ = $50\,Hz$

Maka,

$\displaystyle X_{C}=\frac{1}{(2\pi)(50)(10^{-3})}=\frac{10}{\pi }\,\Omega$ 


Frekuensi Resonansi

Frekuensi resonansi terjadi bila $$X_{L}=X_{C}$$
Suatu perangkat radio memiliki induktor dengan induktansi diri, $L$ = $100\,H$ dan kapasitas kapasitor, $C$ = $1\,µF$. Maka perangkat radio tersebut menerima frekuensi resonansi sebesar ... $Hz$.

Penyelesaian :

$L$ = $100\,H$ = $10^{2}\,H$

$C$ = $1\,µF$ = $10^{-6}\,F$

Dari rumusan $X_{L}=X_{C}$, diperoleh :

$\displaystyle \omega \,L=\frac{1}{\omega \,C}$ 

$\displaystyle 2\pi f_{0}L=\frac{1}{2\pi f_{0}C}$ 

$\displaystyle f_{0}=\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{1}{LC}}$ 

$\displaystyle f_{0}=\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{1}{(10^{2})(10^{-6})}}=\frac{50}{\pi }\,Hz$