Soal Jawab Tumbukan (2)

Bola A yang bermassa 0,4 kg bergerak dengan kecepatan 5 m/s dan menumbuk bola B yang massanya 0,2 kg yang bergerak dengan kecepatan 2 m/s dalam arah yang sama dengan arah gerak bola A. Setelah terjadi tumbukan, bola A bergerak dengan kecepatan 3 m/s, dan bola B bergerak dengan kecepatan 6 m/s dalam arah yang sama dengan arah kedua bola semula.

a)  Tunjukkan bahwa tumbukan ini memenuhi hukum kekekalan momentum !

b)  Apakah jenis tumbukan yang terjadi ?

Untuk melihat teori tumbukan, silakan buka Tumbukan

Penyelesaian :

a)    Total momentum sebelum tumbukan $$p=m_{A}v_{A}+m_{B}v_{B}=(0,4\,kg)(5\,m/s)+(0,2\,kg)(2\,m/s)=2,4\,Ns$$

Total momentum setelah tumbukan $$p'=m_{A}v_{A}'+m_{B}v_{B}'=(0,4\,kg)(3\,m/s)+(0,2\,kg)(6\,m/s)=2,4\,Ns$$

Oleh karena p = p' , berarti momentum sebelum tumbukan sama dengan momentum sesudah tumbukan.

b)  Untuk menentukan jenis tumbukannya, kita hitung energi kinetik total sebelum dan sesudah tumbukan 

Sebelum tumbukan $$EK=\frac{1}{2}m_{A}v_{A}^{2}+\frac{1}{2}m_{B}v_{B}^{2}=\frac{1}{2}(0,4\,kg)(5\,m/s)^{2}+\frac{1}{2}(0,2\,kg)(2\,m/s)^{2}$$

Diperoleh $$EK=5,4\,J$$

Sesudah tumbukan $$EK=\frac{1}{2}m_{A}v_{A}'^{2}+\frac{1}{2}m_{B}v_{B}'^{2}=\frac{1}{2}(0,4\,kg)(3\,m/s)^{2}+\frac{1}{2}(0,2\,kg)(6\,m/s)^{2}$$

Diperoleh $$EK=5,4\,J$$

Oleh karena total energi kinetik sebelum dan sesudah tumbukan sama besar, maka berlaku hukum kekekalan energi mekanik, sehingga tumbukan ini bersifat elastis sempurna. Persamaan tersebut adalah $$v_{A}'-v_{B}'=v_{B}-v_{A}$$ $$3\,m/s-6\,m/s=2\,m/s-5\,m/s$$ $$-3\,m/s=-3\,m/s\,\,\,(\mathrm {terpenuhi})$$

Berarti, tumbukan yang diuji bersifat elastis sempurna.