Sebuah bola hitam bermassa 200 g yang bergerak dengan kecepatan 80 m/s menumbuk bola putih bermassa 230 g yang mula-mula diam.
a) Jika kedua bola menyatu setelah tumbukan, hitunglah keepatan kedua bola tersebut !
b) Jika setelah menumbuk bola putih, bola hitam langsung berhenti, hitunglah kecepatan bola putih setelah tumbukan !
Untuk teori Hukum Kekekalan Momentum silakan buka Hukum Kekekalan Momentum
Penyelesaian :
massa bola hitam = 200 g
kecepatan awal bola hitam = 80 m/s
massa bola putih = 230 g
kecepatan awal bola putih = 0
a) Berdasarkan hukum kekekalan momentum \[m_{H}v_{H}+m_{P}v_{P}=m_{H}v_{H}'+m_{P}v_{P}'\]
Oleh karena kedua benda menyatu setelah tumbukan, berarti \[v_{H}'=v_{P}'=v'\]
sehingga \[m_{H}v_{H}+m_{P}v_{P}=m_{H}v_{H}'+m_{P}v_{P}'\] \[m_{H}v_{H}+m_{P}v_{P}=(m_{H}+m_{P})v'\]
atau \[v'=\frac{m_{H}v_{H}+m_{P}v_{P}}{m_{H}+m_{P}}\]\[=\frac{(200)(80)+(230)(0)}{(200+230)}=37,2\,m/s\]
b) Berdasarkan hukum kekekalan momentum, oleh karena bola hitam berhenti setelah tumbukan, maka \[v_{H}'=0\]
Jadi \[m_{H}v_{H}=m_{P}v_{P}'\]\[v_{P}'=\frac{m_{H}v_{H}}{m_{P}}=\frac{(200)(80)}{(230)}=69,6\,m/s\]
Berarti, kecepatan bola putih setelah tumbukan sama dengan 69,6 m/s.