Soal Jawab Hukum Kekekalan Momentum (2)

Sebuah bola hitam bermassa 200 g yang bergerak dengan kecepatan 80 m/s menumbuk bola putih bermassa 230 g yang mula-mula diam.

a) Jika kedua bola menyatu setelah tumbukan, hitunglah keepatan kedua bola tersebut !

b) Jika setelah menumbuk bola putih, bola hitam langsung berhenti, hitunglah kecepatan bola putih setelah tumbukan ! 

Untuk teori Hukum Kekekalan Momentum silakan buka Hukum Kekekalan Momentum

Penyelesaian :

massa bola hitam = 200 g

kecepatan awal bola hitam = 80 m/s

massa bola putih = 230 g

kecepatan awal bola putih = 0

a) Berdasarkan hukum kekekalan momentum $$m_{H}v_{H}+m_{P}v_{P}=m_{H}v_{H}'+m_{P}v_{P}'$$

Oleh karena kedua benda menyatu setelah tumbukan, berarti  $$v_{H}'=v_{P}'=v'$$

sehingga $$m_{H}v_{H}+m_{P}v_{P}=m_{H}v_{H}'+m_{P}v_{P}'$$ $$m_{H}v_{H}+m_{P}v_{P}=(m_{H}+m_{P})v'$$

atau $$v'=\frac{m_{H}v_{H}+m_{P}v_{P}}{m_{H}+m_{P}}$$ $$=\frac{(200)(80)+(230)(0)}{(200+230)}=37,2\,m/s$$

b)  Berdasarkan hukum kekekalan momentum, oleh karena bola hitam berhenti setelah tumbukan, maka $$v_{H}'=0$$

Jadi $$m_{H}v_{H}=m_{P}v_{P}'$$ $$v_{P}'=\frac{m_{H}v_{H}}{m_{P}}=\frac{(200)(80)}{(230)}=69,6\,m/s$$

Berarti, kecepatan bola putih setelah tumbukan sama dengan 69,6 m/s.